Głównym celem nowo utworzonego klubu było stworzenie młodzieży warunków do systematycznego szkolenia sportowego oraz reprezentowania miasta w rywalizacji wojewódzkiej i ogólnopolskiej. W pierwszych latach działalności klub prowadził szkolenie w sekcjach lekkiej atletyki, szermierki, boksu i piłki nożnej. Treningi odbywały się w skromnych warunkach, głównie na szkolnych boiskach i w salach gimnastycznych. Pomimo ograniczonej bazy sportowej, dzięki zaangażowaniu trenerów i determinacji młodych zawodników MKS Zamość szybko stał się jednym z najważniejszych ośrodków sportu młodzieżowego w regionie. 

Nowy rozdział w historii klubu rozpoczął się w 1950 roku, kiedy Jan Czerkasiuk powołał do życia sekcję piłki ręcznej dziewcząt. Była to decyzja, która na wiele lat wyznaczyła kierunek rozwoju zamojskiego sportu. Zawodniczki bardzo szybko zaczęły odnosić sukcesy na arenie krajowej. Już w 1953 roku zdobyły brązowy medal Mistrzostw Polski w Katowicach, a sześć lat później, w 1959 roku, wywalczyły srebrny medal Mistrzostw Polski w Szczecinie. Osiągnięcia te należały do największych sukcesów zamojskiego sportu młodzieżowego tamtych lat i ugruntowały wysoką pozycję klubu w Polsce. 

W 1964 roku powołano Powiatowo-Szkolny Związek Sportowy w Zamościu, który przejął rolę organu koordynującego działalność MKS. Dnia 21 października tego samego roku klub przyjął nazwę Międzyszkolny Klub Sportowy „Padwa”. Rozpoczął się nowy etap jego działalności, oparty na dalszym rozwoju sportu szkolnego i wychowaniu kolejnych pokoleń zawodników. Początkowo MKS „Padwa” prowadził szkolenie w sekcjach piłki ręcznej dziewcząt oraz piłki siatkowej chłopców. W następnych latach oferta sportowa została rozszerzona o piłkę ręczną chłopców, judo dziewcząt i chłopców, a także akrobatykę sportową i narciarstwo klasyczne.

Lata siedemdziesiąte i osiemdziesiąte przyniosły pierwsze sukcesy MKS Padwa Zamość na arenie ogólnopolskiej. W 1978 roku młodzi szczypiorniści zdobyli brązowy medal Centralnych Igrzysk Młodzieży, potwierdzając wysoki poziom szkolenia w klubie. 
Kolejnym ważnym osiągnięciem było wicemistrzostwo Polski juniorów wywalczone w 1981 roku podczas finałów w Płocku. Drużynę do srebrnego medalu poprowadził trener Henryk Grabczak, którego praca miała ogromny wpływ na rozwój zamojskiej piłki ręcznej.   
   
   W 1995 roku Padwa rozpoczęła nowy etap działalności, uzyskując status samodzielnego stowarzyszenia, co stworzyło solidne podstawy do jej dalszego rozwoju. Klub stopniowo stawał się jedną z najważniejszych kuźni talentów sportowych na Zamojszczyźnie, wychowując wielu reprezentantów województwa i Polski oraz ludzi, którzy przez kolejne dekady współtworzyli historię zamojskiego sportu. 
Od ponad siedmiu dekad MKS „Padwa” pozostaje symbolem pasji, wytrwałości i konsekwentnej pracy z młodzieżą. Jego historia to opowieść o ludziach, którzy swoją wiedzą, zaangażowaniem i miłością do sportu stworzyli klub będący do dziś ważnym elementem życia sportowego Zamościa.